right_menu
Vstup do soutěže
předškolní věk, žáci a studenti ZŠ a SŠ
Pozvi kamarády
O Logické olympiádě
Podpořte nás!
Vstup pro učitele
O soutěži pro učitele
Mensashop - předměty s logem Mensy
Tábor LO
Soutěž pro vás organizuje
The Kellner Family Foundation
Projekt Open Gate
Připojte se k nám na Facebooku
Vyznamni partneri - MSMT
Vyznamni partneri - RSJ
Vyznamni partneri - AV Media
Vyznamni partneri - ALBI
Vyznamni partneri - Sagax
Vyznamni partneri - Solitea

Ukázky úloh

Kategorie MŠ + A1 

1.

 

2.

 

3.

 

4.

 


Kategorie A

1. V pokladničce máš 264 Kč. Suma je tvořena pouze českými mincemi (1 Kč, 2 Kč, 5 Kč, 10 Kč, 20 Kč, 50 Kč), všech mincí máš stejný počet, kolik máš celkem mincí? 

2. 

3.

 

4. Lence je 14 let, její mamince 41. Čísla jsou zapsána stejnými číslicemi, ale v opačném pořadí. Nastane ještě někdy tento jev? Za kolik roků by to popřípadě bylo?


Kategorie B

1. Kolik uběhlo minut od 12:00, jestliže právě před 2 hodinami uběhl přesně trojnásobný počet minut od 9:00?

2.  Je mi pětkrát tolik, kolik bylo vám, když mně bylo tolik, jak jste nyní stár.  Až vám bude tolik, kolik je dnes můj věk, budeme mít oba spolu 96 let. Kolik je nyní každému z mužů let?

3.  Poutníci ve hře "Bloudíme s Mensou" vyrazí vždy z města L, jdou po cestě a pokaždé, když dojdou na rozcestí, pokračují náhodně po některé z ostatních cest vedoucích z tohoto rozcestí (tedy se stejnou pravděpodobností). Vašim úkolem je určit, s jakou pravděpodobností skončí v jednotlivých městech, tedy pokud vyjde z města L milion poutníků, kolik dojde do kterého města?

4. 

5. Číslo 100 zapiš pomocí všech číslic od 1 do 9 a znamének pro sčítání a odčítání. Pořadí číslic od 1 do 9 je zachováno vzestupně nebo sestupně. Najdeš více jak jedno vzestupné a jedno sestupné řešení? 


Kategorie C

1. Doplň řadu 4 - 9 - 2 - 1 - 0 - 8 - 5 - ? - ? - ?

2. Mimozemšťané hledají planetu, kde by se usídlili. Prozkoumali 60 planet a zjistili, že šestina jich je moc daleko od slunce, třetina moc blízko, čtvrtina má málo vody, jedna pětina moc nízkou gravitaci a dvakrát tolik zase moc vysokou.

Kolik mohli maximálně najít zcela obyvatelných planet, pokud víme, že každá planeta splňuje alespoň jedno kritérium obyvatelnosti?

3. Najděte pokračování číselné řady: 11, 20, 38, 74, 146, ? 

4. Poutníci ve hře "Bloudíme s Mensou" vyrazí vždy z města M, jdou po cestě a pokaždé, když dojdou na rozcestí, pokračují náhodně po některé z ostatních cest vedoucích z tohoto rozcestí (tedy se stejnou pravděpodobností). Silnější i slabší čáry označující cesty v obrázku jsou rovnocennými cestami. Vašim úkolem je určit, s jakou pravděpodobností poutníci skončí v jednotlivých městech. Pokud vyjde z města M milion poutníků, kolik dojde do kterého města?

 

5.

 

6. O podvodníkovi a důvěřivci: Podvodník dal důvěřivci nabídku: „Udělej stojku a já ti peníze, které máš v kapse, zdvojnásobím. Za to mi dáš odměnu 16 Kč, opět uděláš stojku, peníze opět zdvojnásobím, dáš mi zase odměnu 16 Kč, a tak budeme pokračovat, jak dlouho budeš chtít.“ Důvěřivec byl však po čtvrtém kole bez peněz. Kolik korun měl na začátku? Jak by to dopadlo, kdyby měl původně v kapse o 1 korunu víc, než měl?

Řešení

 

 

Kraj Vysočina
Město Ústí nad labem
Moravskoslezsky kraj
Mesto Prostejov
Olomoucký kraj
Puzzle-prodej
Liberecký kraj
Hradecký kraj
Dědek kořenář
Olomouc
Město Ostrava
Pardubice
Karlovarský kraj
Plzeňský kraj
Karlovy Vary
Brno
Živý kraj
Zlínský kraj
Ústecký kraj
Horní Slavkov
Hradec Králové
Karlovy Vary
Altel
Český mozek